[학습 정리] 파이썬으로 이해하는 컴퓨터 기초 - 메모리 구조, 부동소수점, 음수 표현

 

2026.06 
CJ 올리브네트웍스 AI SW WAVE 복기

 

Python 교육 2~3일차에 정리한 CS 질문들을 다시 복기하며 정리한 글입니다.

 

문법을 아는 것과 "왜 그렇게 동작하는지"를 아는 것은 다른 문제라서, 헷갈렸던 개념들을 예시와 함께 기록했습니다.

나중에 다시 볼 때 바로 이해할 수 있도록 결론부터 요약하고, 그 아래에 풀어서 설명하는 순서로 썼습니다.

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1. 변수를 선언하면 메모리에서 무슨 일이 일어날까

한 줄 요약

변수 선언 시 값은 힙(Heap)에 저장되고, 함수 실행 중에는 스택(Stack)에 프레임이 생겨 그 값을 가리킨다. 함수가 끝나면 스택 프레임은 사라지고, 아무도 가리키지 않는 힙 객체는 가비지 컬렉터가 수거한다.

 

메모리는 세 공간으로 나뉜다

 

전역 영역	함수 밖에서 선언된 변수, 함수 이름
스택(Stack)	함수 실행 중 사용하는 지역 변수
힙(Heap)	실제 값(객체)

┌──────────────┐        ┌─────────────────┐
│ Stack Frame  │        │      Heap       │
├──────────────┤        ├─────────────────┤
│ a : 0x1001 ─────────► │ 0x1001 : 10     │
│ b : 0x1002 ─────────► │ 0x1002 : 20     │
│ c : 0x1003 ─────────► │ 0x1003 : 30     │
└──────────────┘        └─────────────────┘

 

핵심은 변수 이름과 실제 값이 저장되는 곳이 다르다는 점입니다.

 

변수 이름은 어디에 있든 "값이 저장된 주소"만 들고 있고, 실제 값은 힙에 따로 존재합니다.

 

함수 선언 → 실행 → 종료 흐름

 

다음과 같은 함수가 있다고 가정합니다.

def add(a, b):
    x = a + b
    return x

y = add(3, 5)

 

 

① 함수를 선언하는 순간

함수 코드 자체가 힙에 저장되고, 전역 영역에는 add라는 이름이 등록되어 힙에 있는 함수 코드를 가리킵니다.

전역 영역          힙
add ─────────────→ [ 함수 코드 ]

 

 

② 함수를 호출하는 순간

스택에 이번 호출만을 위한 스택 프레임이 생성됩니다.

매개변수와 지역 변수(a, b, x)는 이 프레임 안에서 힙의 값을 가리킵니다.

전역 영역          힙
add ─────────────→ [ 함수 코드 ]

스택 프레임
┌────────────┐
│ a ─────────────→ [ 3 ]
│ b ─────────────→ [ 5 ]
│ x ─────────────→ [ 8 ]
└────────────┘

 

 

③ 함수가 종료되는 순간

스택 프레임이 통째로 사라집니다. return으로 돌려준 값(8)만 전역 영역의 y가 이어받습니다.

전역 영역          힙
add ─────────────→ [ 함수 코드 ]
y ───────────────→ [ 8 ]

 

가비지 컬렉션은 왜 일어나는가

 

스택 프레임이 사라지면서 a, b가 가리키던 3, 5는 더 이상 아무도 가리키지 않게 됩니다.

 

파이썬은 객체마다 "지금 나를 가리키는 이름표가 몇 개인지"를 세고 있는데(참조 카운트), 이 숫자가 0이 되는 순간 가비지 컬렉터가 힙에서 해당 객체를 정리합니다.

           Garbage Collector
                    │
                    ▼

[ 3 ] ← 참조 0개 → 수거
[ 5 ] ← 참조 0개 → 수거
[ 8 ] ← y가 가리키는 중 → 유지

 

실제 조회는 두 단계로 일어난다

 

변수를 하나 읽는 것처럼 보여도 내부적으로는 두 번 조회합니다.

1. 스택(또는 전역)의 심볼 테이블에서 변수 이름으로 주소값을 찾는다
2. 그 주소값으로 힙에 가서 실제 값을 읽어온다

 

이 구조 때문에 두 가지 특징이 나타납니다.

 

┌──────────────┐        ┌─────────────────┐
│ Stack Frame  │        │      Heap       │
├──────────────┤        ├─────────────────┤
│ x : 0x1001 ────────┐  │ 0x1001 : 5      │
│ y : 0x1001 ────────┘► │                 │
└──────────────┘        └─────────────────┘

 

x = 5, y = 5를 각각 선언해도 파이썬은 5라는 객체를 두 번 만들지 않고, 이미 있는 객체 하나를 두 이름이 같이 가리키게 합니다.

 

 

그리고 리스트처럼 값이 바뀔 수 있는 객체를 y = x로 대입하면, 이때 복사되는 건 값이 아니라 주소값입니다.

┌──────────────┐        ┌─────────────────────┐
│ Stack Frame  │        │        Heap         │
├──────────────┤        ├─────────────────────┤
│ x : 0x2001 ────────┐  │ 0x2001 : [1, 2]     │
│ y : 0x2001 ────────┘► │                     │
└──────────────┘        └─────────────────────┘

 

그래서 y를 수정하면 같은 주소를 보고 있는 x도 함께 바뀝니다.

 

왜 굳이 스택과 힙을 나눠뒀을까

 

두 가지 이유로 정리했습니다.

• 크기가 유동적인 값 때문에: 리스트나 딕셔너리처럼 크기가 늘어나거나 줄어드는 값은 스택에 직접 담을 수 없습니다. 스택은 크기가 고정된 공간을 빠르게 쌓고 내리는 구조라서, 크기가 변하는 값은 힙에 두고 주소만 스택에서 들고 있는 편이 맞습니다.
• 같은 값의 재사용: 값이 같으면 객체를 하나만 만들고 여러 이름이 공유하게 해서 메모리 낭비를 줄입니다.

결국 스택은 "빠르게 접근하기 위한 주소 저장소", 힙은 "실제 데이터를 유연하게 관리하는 공간"으로 역할이 나뉘어 있는 구조입니다.

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2. 컴퓨터는 소수점 아래 숫자를 어떻게 저장할까 (IEEE 754)

한 줄 요약

소수도 결국 이진수로 표현해야 해서, 32비트를 부호·지수·가수 세 부분으로 나눠 저장한다. 이 방식 때문에 0.1처럼 정확히 떨어지지 않는 값은 근사값으로만 저장된다.

 

이진수로 소수 표현하기

 

정수와 마찬가지로 소수점도 이진수 자릿값의 합으로 표현합니다. 소수점 왼쪽은 2⁰, 2¹, 2² 순서로 커지고, 오른쪽은 2⁻¹, 2⁻², 2⁻³ 순서로 작아집니다.

# 6.5 -> 110.1

1  1  0  .  1
↑  ↑  ↑     ↑
2² 2¹ 2⁰   2⁻¹
4  2  1    0.5

4 + 2 + 0.5 = 6.5

 

110.1이라는 이진수가 6.5가 되는 이유입니다.

 

32비트 안에 어떻게 나눠 담는가

 

이 값을 컴퓨터에 저장하려면 소수점 위치와 실제 숫자를 분리해서 담아야 합니다.

 

IEEE 754 표준은 32비트를 아래 세 구역으로 나눕니다.

부호 (1bit)   지수 (8bit)   가수 (23bit)
   0         10000001     10100000000000000000000

• 부호(1bit): 양수면 0, 음수면 1
• 지수(8bit): 소수점을 몇 자리 옮겼는지를 저장. 110.1을 1.101 × 2² 형태로 바꾸면 지수는 2인데, 음수 지수도 표현해야 하므로 8비트의 중간값인 127을 더해서 저장(2 + 127 = 129 → 10000001)
• 가수(23bit): 1.101에서 맨 앞의 1은 항상 고정이라 생략하고, 나머지 101만 저장한 뒤 남은 자리는 0으로 채움

 

해당 방식의 한계

 

0.1처럼 2의 거듭제곱 조합으로는 딱 떨어지지 않는 수가 있습니다.

 

아무리 조합해도 무한소수가 되고, 23비트 안에서 잘라 저장하다 보니 근사값이 될 수밖에 없습니다.

파이썬에서 0.1 + 0.2를 계산하면 0.3이 아니라 0.30000000000000004가 나오는 이유가 여기에 있습니다.

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3. 컴퓨터는 음수를 어떻게 표현할까 (2의 보수)

한 줄 요약

맨 앞 비트를 부호로만 쓰면 +0과 -0이 따로 생기는 문제가 있어서, 실제로는 모든 비트를 반전한 뒤 1을 더하는 '2의 보수' 방식을 사용한다. 이 방식은 뺄셈을 덧셈 회로 하나로 처리할 수 있다는 장점이 있다.

 

2의 보수를 만드는 과정

 

-5를 예로 들면 다음 세 단계를 거칩니다.

① +5를 이진수로
00000000 00000000 00000000 00000101

② 모든 비트 반전 (1의 보수)
11111111 11111111 11111111 11111010

③ 1을 더함 (2의 보수)
11111111 11111111 11111111 11111011   ← -5

 

왜 이 방식을 쓸까

 

가장 단순한 방법은 맨 앞 비트를 부호 표시로만 쓰는 것이지만, 이 경우 +0과 -0이 서로 다른 값으로 존재하게 되고 덧셈과 뺄셈을 각각 다른 회로로 처리해야 합니다.

 

2의 보수 방식을 쓰면 덧셈 회로 하나만으로 뺄셈까지 처리할 수 있습니다.

예를 들어 5 + (-5)를 계산하면 결과값이 32비트를 넘어가는데, 32비트는 2³²를 넘는 순간 다시 0으로 돌아가는 순환 구조라서 넘친 비트는 그대로 버려지고 남는 값이 정확히 0이 됩니다.

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회고

세 주제 모두 "결국 컴퓨터는 모든 걸 이진수로, 정해진 크기의 공간 안에 표현해야 한다"는 하나의 제약에서 출발합니다.

소수는 정확한 값 대신 근사값으로, 음수는 부호 비트 대신 보수 연산으로, 변수는 값 자체가 아니라 주소로 다루는 식입니다.

 

이 제약을 다시 짚고 나니 "왜 0.1 + 0.2가 0.3이 아닌지", "왜 리스트를 복사했는데 원본도 같이 바뀌는지" 같은 질문에 답을 자연스럽게 할 수 있게 되었습니다.